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开通社保卡短信通知可能会收费，具体取决于所在地区和发卡银行的规定。

以洛阳为例，当地社保卡开通短信提醒要收取2元/月的服务费，银行的短信提醒服务是属于增值类服务，持卡人可自愿选择是否开通，而关于具体收费情况，不同银行、不同地区可能有差异，有的地方按照短信条数收费，有的地方则是包月收费，建议咨询当地的社保卡服务中心或相关银行了解具体费用。

想要了解社保卡短信通知是否收费，可以联系当地社保局或相关银行了解详细情况。